Tangent space

Tangent space שלפעמים נקרא גם Texture Space  הינו מרחב בעולם התלת מימד שנוסף ל World, View ,Projection  שייעודו הינו לחסוך משאבי GPU של חישובי טרנספורמציות  של  בPixel Shader   .

כאשר מיישמים Per Pixel lighting  יש הרבה טכנולוגיות שדורשות שלכל Texel בTexture  יוצמד גם ערך של Normal  דוגמא לטכנולוגיה כזו הינה : Normal mapping.

בד"כ כלל לאובייקטים התלת מימדיים עליהם אנו צריכים לישם טכנולוגית הקשורות ל per pixel light  אנו מקבלים מהגרפיקאי שני  קבצי Resource :קובץ של Color map וקובץ של Normal map   כך שלכל Texel  ב Color Map  יש את וקטור הנורמל המשלים שלו ב Normal Map.

ערכי ה Texture מבוטאים על ידי color ערכי ה Normal  מבוטאים על ידי vector מנורמל .

אם מגדירים  את הערכים ב Normal Map  כוקטורים ב  object Space  מכיוון שכאשר מיישמים חישוב של light  ב Per pixel light  גם ה Light Direction  וגם ה Camera vector  משתתפים בחישוב היינו צריכים על כל אחד מערכי ה Normal  שדגמנו מה Normal Map  לבצע טרנספורמציה למרחב בו מוגדרים הוקטורים של ה Light  ו ה Camera  . דבר זה יגרום לעומס עבודה ב Pixel shader  .

על מנת לחסוך את הטרנספורמציה הזו מגדירים מרחב חדש בשם Tangent space 

מרחב הצירים בTangent space  מוגדר כ:

ה Vector  X  מוגדר לאורך ה U  של ה Texture  מוגדר כ Tangent

ה Vector   Y מוגדר לאורך הV של ה Texture  מוגדר Bitangent

ה Vector  Z מוגדר כנורמל של ה Surface  .  מוגדר כ Normal  

כאשר עובדים עם Tangent Space  הNormals ב Normal maps מוגדרים ב Tangent space  .

ערכי ה Normal  נדגמים מהResource view על ידי ה PixelShader בדומה לדרך שבה דוגמים Texture רגיל כאשר ערכי ה xyz  נמצאים ב ערכי הrgb

float3 n = normalize(tex2D(normalMap, IN.texCoord).rgb * 2.0f - 1.0f);

עבור כל polygon  את ה light direction  וה Camera vector  אנו צריכים להמיר ל.Tangent space  פעולה זו מתבצעת עבור כל וקטור ב Vertex Shader  וכך אנו מקבלים ב Pixel shader  את כל הוקטורים באותו מרחב (Tangent space ) דבר שחוסך לנו טרנספורמציות עבור כל texel  .

על מנת להשתמש עם Tangent space  אנו צריכים לבצע את הפעולות האילו

נצרף אלמנט של Tangent  ל

D3D10_INPUT_ELEMENT_DESC

   { "TANGENT", 0, DXGI_FORMAT_R32G32B32_FLOAT, 0, 32, D3D10_INPUT_PER_VERTEX_DATA, 0 },

אשר יוכנס לפקודת  CreateInputLayout

מכיוון שיש לנו גם את הערך של ה Tangent  וגם את הערך של הNormal  אנו חוסכים את המרכיב של ה Bitangent  בכל Vertex אותו נחשב בVertex Shader  באמצעות Cross product .

במקרה והobject  שאנו הולכם לרנדר לא מכיל ערכי Tangent  מחושבים עבור כל ווקטור  אנו צריכים לחשב את הערכים האילו לפני ששולחים את הVertexים לInput-Assembler Stage .

יש הרבה דוגמאות קוד ברשת לקוד שעובר על כל הפוליגונים של ישות ומחולל ומחולל לכל Vertex את ערכי ה Tangent שלו .

ב Vertex Shader  אנו כאמור צריכים להמיר את המרחב של ה Viewer vector  והlight direction  ל Tangent space 

השלבים ביצירת מטריצת ההמרה לTangent space הינם :

אנו כופלים את הערכים של ה Vertex  במטריצה ההופכית המשוחלפת של ה World transformation

  float3 n = mul(IN.normal, (float3x3)worldInverseTransposeMatrix);

      float3 t = mul(IN.tangent.xyz, (float3x3)worldInverseTransposeMatrix);

אנו מחשבים את רכיב ה Bitangent  על ידי Corss product  כאשר ה ערך של IN.tangent.w מכי לערכים או של 1- או 1 שמצבעים על הקוטביות של ה Tangenet space coordinates

      float3 b = cross(n, t) * IN.tangent.w;

מרכיבים את מטריצת ההמרה למרחב ה Tangent sapce

      float3x3 tbnMatrix = float3x3(t.x, b.x, n.x,

                                    t.y, b.y, n.y,

                                    t.z, b.z, n.z);

המטריצה קודם מחזירה את הvetcor ל מרחב העצם ממרחב העולם ואח"כ מעבירה את העצם למרחב ה Tangent

כעת שיש לנו את מטריצת ההמרה אנו מכפילים את ערכי ה Light direction  וה camera vector  ב מטריצת ההמרה .

את הערכים המומרים שקיבלו אנו מציבים בstruct  התוצאה של ה Vertex shader  והם ישמשו ב חישוב ה light  ב pixel shader .

כאשר בשלב של ה Pixel shader כל הוקטורים או הערכים שמשמשים לחישובי אור וכד נמצאים במרחב ה Texture דבר שחוסך לנו המרות של וקטורים ב pixel shader .